Количественная мера звука

12 мая 2016
Автор: ROCKWOOL

Звуковое давление, соответствующее нулевому порогу слышимости человеческого уха на частоте 1000 Гц, равно 2х10–5 Па, а максимальное значение звукового давления, которое воспринимает ухо, равно 2х103 Па, то есть минимальное и максимальное значение звукового давления отличаются в 100 000 000 раз!

 

 

Легко представить, что математические действия с числами такого порядка будут весьма затруднительны, поэтому основной мерой звука в акустике является децибел (дБ) (отношение двух одноименных физических величин). Для определения уровней звукового давления и уровня звука используется следующая формула:

 

 

где: p — среднеквадратичное значение звукового давления, измеряемое в паскалях; p0 – нулевой порог слышимости (2х10-5 Па).

 

Система измерения звука в децибелах позволяет легко сравнивать величины звука, соизмеримые с чувствительностью человеческого уха, не используя для этого числа с большим количеством нулей. Область восприятия звука человеком в шкале децибел — от 0 дБ (нулевой порог) до 130–140 дБ (болевой порог).

 

Для акустических расчетов достаточно часто используются такие характеристики, как уровни интенсивности и уровни звуковой мощности, которые определяются по формулам:

 

 

где: I и W — среднеквадратичные значения интенсивности и мощности звука; I0 = 10–12 Вт/м2, W0 = 10–12≈ Вт – значения нулевых порогов, соответственно, интенсивности и мощности звука.

 

Математические действия с децибелами:

 

Так как децибел — логарифмическая величина, то арифметические действия с ним имеют свои особенности, например:

 

 

Формула сложения децибел имеет вид:

 

 

Удобно для расчетов использовать следующую таблицу:

 

Таблица 5. Операции с уровнями звукового давления (УЗД) Разность УЗ

Разность УЗД (УЗ) двух складывае- мых источников дБ (дБА) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Добавка (Δ) к большему УЗД (УЗ), дБ (дБА) 3 2,5 2,1 1,8 1,5 1,2 1,0 0,8 0,6 0,5 0,4


 

В реальных условиях создать звук строго определенной частоты могут только специальные приборы — зависимость уровней звукового давления от частоты называют спектром звука. В зависимости от частоты человеческое ухо по-разному воспринимает звук: на высоких частотах звук воспринимается лучше, чем на низких. Поэтому болевой порог на низких частотах выше, чем на высоких. Именно поэтому необходимо знать частотную характеристику звука, которая показывает уровни звука в зависимости от его частоты. В акустике используют восемь диапазонов частот, называемых октавными полосами частот, в составе каждой из которых выделяют три частотных диапазона, которые называют третьоктавными полосами частот, в каждой третьоктавной полосе выбрана среднегеометрическая частота, по которой ведется измерение уровней звукового давления.

 

Таблица 6. Среднегеометрические и граничные частоты октавных и третьоктавных полос

Среднегеометрические частоты Гц Граничные частоты для полос, Гц
октавных третьоктавных
50 45-90 45-56
63 56-71
80 71-90
100 90-180 90-112
125 112-140
160 140-180
200 180-355 180-224
250 224-280
315 280-355
400 355-710 355-450
500 450-560
630 560-710
800 710-1400 710-900
1000 900-1120
1250 1120-1400
1600 1400-2800 1400-1800
2000 1800-2240
2500 2240-2800
3150 2800-5600 2800-3540
4000 3540-4500
5000 4500-5600
6300 5600-11200 5600-7100
8000 7100-9000
10000 9000-11200

 

Для измерений уровней звука в реальных условиях используют специальный прибор — шумомер. Так как чувствительность уха зависит как от частоты, так и от интенсивности звука, поэтому шумомер производит замеры по специальным откорректированным частотным характеристикам A, B, C, D, согласно ГОСТ 17187, обязательной в шумомерах является характеристи- ка А, остальные характеристики являются дополнительными. Таким образом, определение уровня звука в акустике следующее: это энергетическая сумма октавных уровней звукового давления в нормируемом диапазоне частот, откорректированных по частотной характеристике А шумомера по ГОСТ 17187, для ее измерения используется специальная величина дБА.

 

 

Таблица 7. Стандартная частотная характеристика «А» шумомера


Номинальная частота, Гц 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000
Частотная харак- теристика «А» шумомера, дБ 30,2 26,2 22,5 19,1 16,1 13,4 10,9 8,6 6,6 4,8 3,2 1,9 0,8 0 0,6 1, 1,2 1,3 1,2 1 0,5

 

 

Таблица 8. Пример определения уровня звука в дБА

Характеристики    Уровни звукового давления (дБ) и поправки в октавных полосах со среднегеометрическими частотами, Гц       
 31,5 63  125
 250   500  1000  2000  4000
 Измеренная характеристика источника звука  75 65  62  58  55  50  46  40 
 Стандартная частотная характеристика «А» шумомера  -40 -26  -16  -9  -3  +1   +1
Спектр прибора с поправкой на фильтр «А» 35 39 46 49 52 50 47 40
 Результаты сложения    41 52 54   48  
    52     55
 Уровень звука, Lа, дБА         57

Производители